HIMPUNAN

6:06:00 AM Yusuf Rahmadi 0 Comments

      Ohayo sahabat Blogger :) Meskipun ini minggu pagi tapi tetep semangat ya, semangat bersih-bersih, semangat olah raga, dan yang paling pentinng kita harus tetep semnagat buat belajar walaupun di hari libur begini :)
      Okee di kesempatan kali ini kita akan coba bahas materi pelajaran kelas VII SMP, yaitu HIMPUNAN. Check this out :)
A.      Pengertian Himpunan dan Lambangnya

1.       Pengertian Himpunan
Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek-objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.
Contoh himpunan:
a.        Kumpulan negara-negara anggota ASEAN
b.       Kumpulan warna lampu dalam rambu-rambu lalu lintas
c.        Kumpulan siswa laki-laki di kelasmu
Contoh yang bukan himpunan:
a.        Kumpulan makanan lezat
b.       Kumpulan siswa yang rajin dan pandai
c.        Kumpulan manusia yang hobi main bola

2.       Lambang Suatu Himpunan
Suatu himpunan dilambangkan dengan tanda “{ }” (Kurung kurawal) dan diberi nama dengan huruf besar (huruf capital), seperti A,B,C, dan seterusnya.
Contoh:  A adalah himpunan nama yang bulan yang dimulai dengan huruf M, dapat ditulis:
A = { Maret, Mei}

3.       Anggota Himpunan
a.        Notasi dari anggota himpunan adalah “∈”.
Contoh:    Misalkan diketahui suatu himpunan adalah A = {2,4,6}, maka dikatakan bahwa
2 adalah anggota A ----------------à      2 ∈ A
4 adalah anggota A ----------------à      2 ∈ A
6 adalah anggota A ----------------à      2 ∈ A
tetapi bagaimana dengan 3, apakah 3 anggota himpunan dari A?
jawabannya 3 bukanlah anggota dari A atau secara matematika dapat ditulis demikian “3 ∉ A”
b.       Jika A adalah suatu himpunan, maka banyaknya anggota himpunan A ditulis n(A).
Contoh :  Tentukan n(A) dan n(B) jika diketahui :
A = himpunan bilangan prima kurang dari 10
B = himpunan nama-nama hari dalam 1 minggu
Jawab :
Karena A = { 2,3,5,7}, maka n(A) = 4 dan
Karena B = {senin,selasa,rabu,kamis,jumat,sabtu,minggu}, maka n(B) = 7

B.       Himpunan Bagian

1.       Pengertian Himpunan Bagian
Notasi dari himpunan bagian adalah “⊂”
Contoh:    S = {Semua siswa di kelasmu} dan L = {siswa perempuan di kelasmu}.
Karena setiap anggota L juga merupakan anggota di S, maka L adalah himpunan bagian dari S atau “L ⊂ S”(dibaca L himpunan bagian dari S).
Catatan : “⊂” dibaca bukan himpunan bagian.


2.       Himpunan Kosong
Himpunan Kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota, yang dilambangkan dengan “{ }” atau “⌀”
Contoh :
a.        Himpunan bilangan prima yang bihabis dibagi 10
b.       Himpunan nama bulan yang diawali dengan huruf Z
c.        Himpunan siswa dikelasmu yang berusia 50 tahun
d.       {x|x<2, x ∈ bilangan prima}
e.       {x|x<1, x ∈ bilangan cacah}

3.       Menentukan Himpunan Bagian dan Menentukan Banyaknya Himpunan Bagian
Jika banyaknya anggota himpunan di A adalah n(A), maka banyaknya himpunan bagiannya A adalah 2n(A) = 2² = 4
Contoh :
a.        Tentukan banyaknya himpunan bagian dari A = {a,b}!
jawab :
A = {a,b}, itu artinya n(A) = 2 maka banyaknya himpunan bagian A adalah  2n(A) = 2² = 4
Himpunan-himpunan bagian dari A itu adalah ⌀ ;{a};{b};{a,b}.

b.       Tentukan himpunan bagian dan banyaknya himpunan bagian dari B = {1,2,3}!
Karena B = {1,2,3} maka n(B) = 3 jadi banyaknya himpunan bagian dari B adalah 2n(B) =  23. = 8
Himpunan-himpunan bagian dari B itu adalah ⌀ ;{1};{2};{3};{1,2};{1,3};{2,3},{1,2,3}
Catatan : himpunan kosong (⌀) selalu merupakan himpunan bagian.

4.       Himpunan Semesta
Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota yang dibicarakan, yang dinotasikan dengan huruf S.
Contoh :  Diketahui A= { Jakarta, bandung, Surabaya}
Himpunan-himpunan semesta yang mungkin dari A adalah :

S = { Ibukota provinsi di Indonesia}
S = {Kota-kota besar di Indonesia}
S = {Jakarta, semarang, bandung, medan, Surabaya}
Dan lain-lain.


C.       Diagram Venn

Diagram venn adalah diagram yang digunakan untuk menggambarkan himpunan-himpunan yang sedang dibicarakan.

 Diagram venn seperti gambar di bawah ini
Contoh : S  = {siswa di sekolahamu}
A = {siswa dikelasmu}
B = {siswa laki-laki}






D.      Irisan dan Gabungan Dua Himpunan

1.     Notasi irisan “∩” dan notasi gabungan “ᴜ”
2.     Definisi A∩B jika dinyatakan dalam bentuk himpunan A ∩ B = {x|x ∈ A dan x ∈ B}
3.     Definisi A ᴜ B jika dinyatakan dalam bentuk himpunan A ᴜ B = {x|x ∈ A dan x ∈ B}

Contoh :
S = {bilangan asli}
A = {2,3,4}
B = {4,6,7,8}
Maka irisan dan gabunganya pada diagram venn adalah
 
                
                      A ∩ B                                                    A ᴜ B
Naaah setelah tadi read-read sedikit, udah ga ada masalah dong tentang pembahasan kita kali ini :) Jangan lupa di share ke sahabat Blogger yang lainnya ilmunya :)

 Selamat melanjutkan aktivitas minggu paginya :) 

 See you next time :)

0 komentar:

Langganan: Posting Komentar (Atom)